Останні новини
Как найти площадь поверхности шара

Как найти площадь поверхности шара

Когда говорят о площади поверхности шара, то вполне понятно о чем идет речь, даже несмотря на то, что простого и однозначного определения этого понятия нет в школьных учебниках. Но с непосредственным вычислением этого параметра проблем нет - здесь вступают в действие формулы.

Используйте самую простую из формул вычисления площади поверхности шара (S), если известен его диаметр (D) или радиус (R). При этом придется использовать число Пи - математическую константу, показывающую неизменное отношение длины окружности к диаметру круга. Эта константа имеет бесконечное число знаков после десятичной запятой, поэтому вам придется определиться с необходимой точностью вычислений и округлить ее. Сделав это, умножьте число Пи на возведенный в квадрат диаметр шара - полученный результат и будет площадью сферы: S=π*D². Если известен не диаметр, а радиус, то в формулу надо добавить коэффициент, увеличивающий ее в четыре раза: S=4*π*R².

Если в условиях задачи сфера задана своими координатами в трехмерной декартовой системе, то начните расчет площади поверхности с нахождения ее радиуса. Для этого вам понадобятся координаты двух точек - являющейся центром шара (X₀,Y₀,Z₀) и любой из максимально удаленных от центра, то есть лежащих на поверхности сферы (X,Y,Z). Радиус сферы (R) будет равен квадратному корню из суммы квадратов попарных разностей координат по каждой из осей: R=√((X-X₀)²+(Y-Y₀)²+(Z-Z₀)²). Затем подставьте полученное значение в формулу из предыдущего шага. В общем виде она теперь будет выглядеть так: S = 4*π*(√((X-X₀)²+(Y-Y₀)²+(Z-Z₀)²))² = 4*π*((X-X₀)²+(Y-Y₀)²+(Z-Z₀)²).

Если вам требуется, не вдаваясь в подробности вычислений, просто получить результат, то воспользуйтесь каким-либо из онлайн-калькуляторов. Например, тем, что размещен на странице http://board74.ru/articles/geometry/sphere.html. Перейдите на эту страницу и введите радиус шара в поле левее кнопки Calculate. Затем кликните кнопку и увидите результат расчета строкой ниже, рядом с формулой, использованной при вычислении. Здесь площадь поверхности сферы названа ее «боковой» поверхностью.

Как найти ритм

Как найти ритм

Ритм в музыке, наряду с темпом и метром, является ключевой фигурой. Разные по длительности ноты в рамках произведения создают определенную ритмическую картину, которая и задает основной тон произведения.

Для того чтобы вы сами могли определить ритм произведения необходим навык и чувство ритма. Вам поможет понять с азов природу происхождения этого загадочного термина обычный прибор – метроном. Он «тикает» перевернутым вверх ногами маятником и задает темп. Частота движений изменяется путем перестановки грузиков, чем регулируется замедление или ускорение. Щелчки- это не что иное, как монотонные движения. В рамках упражнения качайте в такт метроному головой из стороны в сторону. Это очень полезное упражнение, которое впоследствии поможет вам вычленять главную линию ритма в музыкальных произведениях. Измените количество ударов в минуту и послушайте ритм. Для достижения максимальной эффективности, проделывайте упражнение в каждом темпе по 2 минуты.

Переходите к более сложному упражнению. Включите хорошо знакомую песню и попытайтесь отбить ритм рукой. Сначала берите такт целиком – большой отрезок музыкальной композиции, который обозначается ударной долей, имеющей наиболее громкое и яркое звучание в рамках композиции. Прислушайтесь и сконцентрируйтесь только на этих долях и отбивайте ритм рукой или качайте головой, как в упражнении с метрономом. Движения должны быть размеренными и четкими.

Когда основной ритм найден, переходите к безударным долям. Чтобы понять безударную долю, вспомните счет в вальсе – раз два три, раз два три… На «раз» звучит ударная длинная доля, а на «два» и «три» - безударные и короткие. Основной ритм здесь идет на «раз», а нас интересуют теперь вспомогательные доли. Вслушайтесь в вашу музыкальную композицию и отбивайте ритм на каждый значимый удар в промежутках между ударными долями. Данное упражнение необходимо проделывать в течение двадцати минут. Рекомендуется сначала отточить мастерство на любимых произведениях и только потом переходить на малознакомую музыку.

Чем больше вы будете повторять упражнения на формирование чувство ритма, тем проще вам будет с каждым разом угадать и отбить его в любой песне.

Шокирующие данные об эволюции человека

Шокирующие данные об эволюции человека

В школе мы изучали теорию Чарльза Дарвина об эволюции человека, но преподносили её не как теорию, а как неоспоримую истину. Согласно этой теории, произошло постепенное преобразование обезьяны в человека. Однако наука не стоит на месте, были обнаружены факты, противоречащие теории Дарвина.

Как найти сравнительный оборот

Как найти сравнительный оборот

Чтобы речь была выразительной и понятной человеку, приходится прибегать к образному мышлению. Оно в свою очередь и порождает всевозможные стилистические фигуры и тропы. Одним из распространенных средств выразительности языка является сравнение - фигура речи, направленная на выявление сходной черты между разными явлениями и предметами.

Сравнительный оборот - это один из структурных способов использования сравнения. Обычно он является частью предложения, в котором можно выделить объект сравнения, средство сравнения и основание сравнения. Сравнительный оборот - это и есть средство сравнения.

Формальным признаком сравнительного оборота являются союзы: «как» (самый употребляемый), «будто», «как будто», «словно», «точно» и др.

Если сравнение происходит при использовании таких частей речи, как качественное прилагательное в сравнительной степени и наречие, то употребляется союз «чем». Например, «лучше, чем вчера».

Обычно перед союзом, который начинает сравнительный оборот, ставится запятая. Но не всегда действует это правило. Есть масса нюансов, которое регулируют написание сравнительных оборотов, особенно много проблем возникает с союзом «как».

Различайте сравнительные обороты и устойчивые словосочетания (фразеологизмы). Например, выражение «льет как из ведра» является фразеологизмом, так как оно самостоятельно и не требует никаких дополнительных объяснений. Запятая перед устойчивым оборотом не ставится.

Отличием сравнительного оборота от фразеологического является наличие свободной структуры и используемых слов. Если вы постараетесь из фразеологизма убрать хоть одно слово и заменить на другое, то получится бессмысленное выражение. Например, выражение «слон в посудной лавке» теряет свой переносный смысл, если его заменить на «человек в посудной лавке».

Не путайте сравнительный оборот с обыкновенным придаточным предложением обстоятельства. Различить их можно, проанализировав, насколько самостоятельна эта часть предложения, если убрать главную часть. Сравнительный оборот потеряет свой смысл, а придаточное предложение сможет существовать самостоятельно.

Как провести касательные к окружностям

Как провести касательные к окружностям

Касательной к заданной окружности называется прямая линяя, которая имеет только одну общую точку с этой окружностью. Касательная к окружности всегда перпендикулярна его радиусу, проведённому к точке касания. Если две касательные проведены из одной точки, не принадлежащей окружности, то расстояния от этой точки до точек касания всегда будет одинаковым. Касательные к окружностям строятся разными способами, в зависимости от их расположения относительно друг друга.

Построение касательной к одной окружности.
1. Строится окружность радиуса R и берётся точка A, через которую будет проходить касательная.
2. Строится окружность с центром в середине отрезка OA и радиусам равным половине этого отрезка.
3. Пересечения двух окружностей являются точками касания касательных проведённых через точку A к заданной окружности.

Внешняя касательная к двум окружностям.
1. Строятся две окружности радиусом R и r.
2. Проводится окружность радиусом R – r с центром в точке O.
3. К полученной окружности проводится касательная из точки O1, точка касания обозначена буквой M.
4. Радиус R проходящий через точку M указывает на точку T – точку касания большой окружности.
5. Через центр O1 малой окружности проводится радиус r параллельно радиусу R большой окружности. Радиус r указывает на точку T1 – точку касания малой окружности.
6. Прямая TT1 – касательная к заданным окружностям.

Внутренняя касательная к двум окружностям.
1. Строятся две окружности радиусом R и r.
2. Проводится окружность радиусом R + r с центром в точке O.
3. К полученной окружности проводится касательная из точки O1, точка касания обозначена буквой M.
4. Луч OM пересекает первую окружность в точке T – в точке касания большой окружности.
5. Через центр O1 малой окружности проводится радиус r параллельно лучу OM. Радиус r указывает на точку T1 – точку касания малой окружности.
6. Прямая TT1 – касательная к заданным окружностям.

COM_SPPAGEBUILDER_NO_ITEMS_FOUND