Как найти квадратный метр

Вычислить квадратный метр нетрудно. Нужную математическую формулу для прямоугольников изучают во втором классе. Сложности могут возникнуть сподсчетом площади нестандартных фигур. Например, если речь идет о пятиугольнике или более сложной конфигурации.Вам понадобится

Изобразите нужную фигуру на бумаге. Или начертите план территории, площадь которой собираетесь подсчитать.Это поможет для дальнейших расчетов.

Разбейте изначальную фигуру на простые детали: прямоугольники, треугольники или секторы круга. Вычислите площадь полученных частей. Для прямоугольников перемножьте длины сторон: S = a·b.

Определите площадь треугольника любым удобным способом. В общем случае она может быть вычислена по нескольким формулам. Если есть треугольник с углами α, β, γ и противолежащими им сторонами a, b, c, то его площадь S определяется так: S = a·b·sin(γ)/2 = a·c·sin(β)/2 = b·c·sin(α)/2. Другими словами, выберите угол, синус которого будет легче всего вычислить, умножьтена произведение двух соседних сторон и разделите надвое.

Используйте другой способ: S = a²·sin(β)·sin(γ)/(2·sin(β + γ). Кроме того, существует формула Герона:S = √(p·(p – a)·(p – b)·(p – c)), в которой р - это полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2), а √(...) — обозначение квадратного корня. Есть и другие способы. Если у вас прямоугольный или равносторонний треугольник, то вычисления упрощаются. В первом случае используйте длину двух катетов, прилегающих к углу 90°: S = a·b/2. Во втором измерьте сначала высоту равнобедренного треугольника, опущенную на его основание. И используйте формулу S = h·c/2, где h - высота, а с - длина основания.

Вычислите площадь сектора круга, включенного в искомую фигуру. Для этого найдите произведение половины длины дуги секторана радиус круга. Наиболее сложное в этой задаче - это получение правильного значения радиуса для выделенного из первоначальной фигуры сектора.

Сложите полученные площади для окончательного результата.

Используйте метод триангуляции для вычисления площади сложных фигур наподобие пятиугольников. Разбейте ваш исходник на треугольники. Вычислите их площади и сложите результаты.